From: 011netservice@gmail.com
Date: 2022-04-24
Subject: 多邊形面積計算.txt, 歡迎來信交流.

Calculate the area of a Polygon.
計算不規則多邊形面積

        public static double ZPolygonArea(List<ZVector> Polygon)
        {
            double SumXY = 0, SumYX = 0;
            for (int i = 0; i < Polygon.Count; i++)
            {
                int iNext;
                if (i < Polygon.Count - 1)
                    iNext = i + 1;
                else
                    iNext = 0;

                SumXY += Polygon[i].X * Polygon[iNext].Y;
                SumYX += Polygon[i].Y * Polygon[iNext].X;
            }
            return (SumXY - SumYX) / 2;
        }


例如: 5點多邊形.
1. 逆時鐘順序端點排列, 並且多補上第一點到最後:
A(-3, -2)
B(-1,  4)
C( 6,  1)
D( 3, 10)
E(-4,  9)
A(-3, -2)

2. XY加總, 將(每一點的 X 乘上 下一點的 Y):
A(-3, -2)
B(-1,  4) = -12
C( 6,  1) =  -1
D( 3, 10) =  60
E(-4,  9) =  27
A(-3, -2) =   8
---------------
sum:         82


3. YX加總, 將(每一點的 Y 乘上 下一點的 X):
A(-3, -2)
B(-1,  4) =   2
C( 6,  1) =  24
D( 3, 10) =   3
E(-4,  9) = -40
A(-3, -2) = -27
---------------
sum:        -38

4. 面積 = (XY加總 - YX加總)/2):
(82-(-38))/2 = (82 + 38)/2 = (120/2) = 60.

補充:
1. 若座標是用順時針端點列表, 則結果為負數.

2. 若是有兩條線相交的多邊形, 例如八字形, 則
2.1    面積=(逆時針端點列表計算的結果 - 順時針端點列表計算的結果),
2.2 或 面積=兩個(逆時針端點列表計算的結果).

			 
ref:
https://zh.wikihow.com/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF